H-1B 비자 소지자가 F-1 소지자와 결혼 후 신분 문제와 관련하여 질문 드립니다.

저는 2014년 10월 1일부로 H-1B 신분으로 미국에서 일을 하고 있습니다. 여자친구는 현재 F-1 신분으로 박사 과정을 밟고 있고, 연말에 한국에서의 결혼을 앞두고 있습니다. 여자친구는 내년 5월 졸업 예정이며 졸업 후 OPT로 일을 하고 STEM extension도 가능한 전공입니다(차후에 H-1B도 취득할 수도 있습니다).

여기서 질문은 결혼 후 미국에서 혼인 신고를 해야하는지 여부. 그리고 저는 H-1B, 배우자는 F-1(졸업 후에는 OPT) 신분을 유지할 수 있는지 여부와, 유지할 수 있다면 Tax return filing status는 Married Filing Jointly 혹은 Married Filing Separately로 세금 보고가 가능한지를 여쭙고 싶습니다.

마지막으로 위와 같이 서로 다른 신분을 유지한 상태로 미래에 영주권 신청을 하게 될 경우 문제의 소지는 없는지 궁금합니다.