불체 12일 이후 영주권 신청

안녕하세요. 

지난 2014년 9월 J1 student associate 비자 ( ds 연장 포함 2년 가능, 2yr 적용안됨) 로 입국해 미국 내에서 6개월 연장신청을 했습니다. (2015년 1월 초) 이후 4월 29일경 uscis 로부터 거절 통보 레터를 받았습니다. 레터에는 제가 b2에서 f1으로 변경한 것으로 되어있더라구요 (이민국에 실수인것 같구요, 당시 파일링 작업은 저 혼자서 했습니다). 당시 제게 i-20를 내준 학교에 연락을 해보니 sevis가 terminate 되었기 때문에 비자가 잘못된 거라고 하더군요. 거절레터는5월 3일날 받았고, 9일이 지난 12일 한국으로 출국했습니다. 이후 한국에서 취업해서 지금까지 일하고 있구요. 

E2 employee 직원 영주권 프로그램이 아마 진행이 될 것 같은데, 이 경우 제가 있었던 12일의 불법체류가 영주권 신청 기각 사유로 강력히 작용하게 되나요?  만약 그렇다면 구제방법은 없는지 알려주세요. 

또한 만약 e2 employee 영주권프로그램 진행의 경우 비숙련 이민으로 진행되는지도 궁금합니다. 

또한 이민국 측으로 부터 지난 1월부터 4월 까지 미국 체류와 관련해 제가 증빙해야 하는 서류는 무엇인가요?

ex) 현재 미국 은행 계좌가 남아있는데, 영주권 진행시 이게 영향을 미치는지도 궁금합니다.